Gnomon

Le mot gnomon est un mot latin qui veut dire aiguille de cadran solaire, venant du grec gnômôn qui désignait une règle ou ce qui sert de règle.



Catégories :

Cadran solaire - Instrument astronomique

Définitions :

  • cadran solaire primitif, constitué d'une simple tige, nommée style, dont l'ombre se projette sur une surface plane. (source : pages.infinit)
Simulation Povray au solstice d'été à la latitude 50° Nord

Le mot gnomon est un mot latin qui veut dire aiguille de cadran solaire, venant du grec gnômôn qui désignait une règle ou ce qui sert de règle. Par dérivation un gnomon est le nom du plus simple cadran solaire : un bâton planté verticalement dans le sol, ou même toujours plus simple : l'homme lui-même.

Le gnomon a donné son nom à la science des cadrans solaires : la gnomonique, ainsi qu'à la personne qui conçoit et réalise des cadrans : le gnomoniste.

Histoire

Il est connu depuis l'Antiquité par les Égyptiens, les Chaldéens et les Grecs. L'heure peut se déterminer soit selon la longueur de l'ombre, soit selon son orientation. Le gnomon a aussi été utilisé en Chine par exemple, pour déterminer la longueur de l'année tropique en repérant le moment des solstices par la longueur de l'ombre à midi solaire. Un exemple est la Tour de l'Ombre de l'observatoire Guan Xing Tai (??? - littéralement «une plate-forme pour observer les étoiles»), localisée à la ville de Dengfeng dans la province Henan.

Gnomon et style

Par extension, le gnomon sert à désigner la partie d'un cadran solaire qui forme l'ombre, mais il vaut mieux utiliser «style». Le plus fréquemment, le style est parallèle à l'axe de rotation de la Terre, on parle alors d'un cadran à style polaire. Sur certains cadrans, cependant, le style est perpendiculaire au cadran et seule son extrémité est utilisée pour sa lecture; dans ce cas le nom courant est style droit. Sur des cadrans plus élaborés, la forme du style sert à prendre en compte directement la correction de l'équation du temps.

Usage

Gnomon

Sur la photo, le gnomon perpendiculaire au plateau du cadran projette l'extrémité de son ombre au midi solaire sur une courbe en huit qui représente l'équation du temps tout au long de l'année ; le détail ci-contre sert à voir l'indication de la date, ici mi-mars.

Les deux courbes en huit partielles à gauche apportent les corrections pour l'heure d'été et l'heure d'hiver.

On notera aussi les courbes presque horizontales du cheminement de l'extrémité de l'ombre, tout au long d'une journée, chaque courbe correspond à une date spécifique, un anniversaire par exemple.

Géométrie

Article détaillé : Algèbre géométrique.
Exemple de gnomon, utilisé pour résoudre une équation du second degré, (cf algèbre géométrique)

En géométrie, un gnomon est une figure plane constituée en enlevant un parallélogramme, d'un coin d'un plus grand. Quand le parallélogramme est un rectangle, le gnomon est alors une sorte d'équerre. La notion se généralise à toute figure géométrique qui doit être ajoutée à une figure donnée, pour que la nouvelle figure soit comparable à la première[1].

La figure de droite est un exemple de gnomon, utilisé en géométrie, pour résoudre une équation du second degré. Un gnomon permet aussi d'établir des démonstrations géométriques des identités remarquables du second degré, ou encore de calculer la somme des n premiers nombres entiers ou des n premiers carrés.

Étant donnée une suite de nombres figurés, le gnomon est une disposition de points dans un plan, représentant un nombre, et formant un modèle qui permet d'obtenir par juxtaposition à la figure correspondant à un nombre figuré de la suite, la figure du nombre de rang suivant. Ce procédé est décrit dans l'article sur les nombres de figurés, dans lequel des nombres carrés sont fabriqués à partir du gnomon d'un nombre impair.

La projection gnomonique (ou centrale) est une projection de cercles d'une sphère, dont le centre (œil d'où partent les rayons) est le centre de la sphère, sur un plan de visée tangent à la sphère. Elle est utilisée en cartographie, et en particulier pour la navigation aérienne : son avantage est de représenter les grands cercles de la sphère par des droites.

Notes et références

  1. Alain Galonnier, Boèce, ou La chaîne des savoirs : actes du Colloque international de la Fondation Singer-Polignac, présidée par Edouard Bonnefous, Paris, 8-12 juin 1999, Peeters Publishers, 2003, p 343

Voir aussi

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 15/12/2010.
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